Дано: < ВАС = 40°; < ВСА = 40°;
АК = КС = 3; Найти: < ВКС, АС

Треугольник равнобедренный так как имеет два одинаковых угла

Сторона АВ=СВ по свойству равнобедренного треугольника

1) Найти угол BKC

Стороны АК=КС (по условию)

Углы ВАС и ВСА равны (по условию)

ВКС=ВАК по 2 сторонам и углу между ними

180-40-40=100° угол АВС

100:2=50° (это угол в треугольнике СВА)

180-50-40=90° это угол К

А так, как треугольники равны, то К - высота

∠ВКС=90°

2) Найти АС

Как я доказал ранее, треугольники равны и стороны тоже, значит

АС=СК+КА

АС=3+3

АС=6 см