Площадь параллелограмма ABCD равна 256. Точка K— середина стороны AD. Найдите площадь трапеции АКСВ.

Дано:

ABCD - параллелограмм

S(ABCD) = 256

AK = KD

-------------------------------------------

Найти:

S(AKCB) - ?

Мы знаем что площадь это трапеций будет так:

S(ABCD) = AD × h

Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Выразим площадь трапеции через площадь параллелограмма:

S(ABCE) = 1/2 × (AE + BC)×h = 1/2 × (1/2 ×AD + AD)×h = 1/2 × 3/2 × AD × h = 3/4 × AD × h = 3/4 × S(ABCD) = 3/4 × 256 = 192

ответ: S(ABCE) = 192

Решено от: