На сторонах угла ABC отложены равные отрезки ВА = ВС – 9,8 см и проведена биссектриса угла. На биссектрисе находится точка D, расстояние которой до точки Сравно 5,7 см. 1. Назови равные треугольники: ADCB = А Докажи это. Назови соответствующие равные элементы (сторона, угол, сторона) в треугольнике ADCB и в равном ему треугольнике: CD BDC Так Как сторона. 2. Рассчитай периметр четырёхугольника ABCD.
1) Равны треугольники АВД и ДСВ. В этих треугольниках имеются равные углы <ДВА и <ДВС., так как ВД - биссектриса. Так же имеются две равные стороны: ВА и ВС (по условию), и общая сторона ДВ. Таким образом, ΔАВД=ΔДВС по двум сторонам и углы между ними (первый признак равенства треугольников)
Сторона ВС ΔВСД = стороне АВ ΔАДВ;
Сторона ДС ΔВСД = стороне АД ΔАДВ;
Сторона ДВ ΔВСД = стороне ВД ΔАДВ;
Угол ДВС ΔВСД = углу ДВА ΔАДВ;
2) Выше было показано, что ДС = АД = 5,7 см. Тогда периметр четырехугольника АВСД = АВ + ВС + СД + АД = 9,8 + 9,8 + 5,7 + 5,7 = 31 см.
ответ: Периметр четырехугольника АВСД= 31 см
Объяснение: См. рисунок.
1) Равны треугольники АВД и ДСВ. В этих треугольниках имеются равные углы <ДВА и <ДВС., так как ВД - биссектриса. Так же имеются две равные стороны: ВА и ВС (по условию), и общая сторона ДВ. Таким образом, ΔАВД=ΔДВС по двум сторонам и углы между ними (первый признак равенства треугольников)
Сторона ВС ΔВСД = стороне АВ ΔАДВ;
Сторона ДС ΔВСД = стороне АД ΔАДВ;
Сторона ДВ ΔВСД = стороне ВД ΔАДВ;
Угол ДВС ΔВСД = углу ДВА ΔАДВ;
2) Выше было показано, что ДС = АД = 5,7 см. Тогда периметр четырехугольника АВСД = АВ + ВС + СД + АД = 9,8 + 9,8 + 5,7 + 5,7 = 31 см.