Дана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 4 см и высотой 16 см. Определи площадь S диагонального сечения. ответ: S=
−−−−−−√ см2.

64√2

Объяснение:

Дана правильная четырёхугольная призма, значит, в основании её правильный четырёхугольник, т.е. квадрат.

Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона квадрата.

По условию, сторона основания (сторона квадрата) равна 4 см.

а=4 см.

d = a√2 = 4√2 см - диагональ квадрата

Диагональное сечение призмы представляет собой прямоугольник, стороны которого равны длине  диагонали квадрата, лежащего в основании и длине высоты.  

Площадь диагонального сечения (Sсеч.) равна произведению диагонали квадрата, лежащего в основании и длине высоты (h=16 см).

Sсеч. = d*h = 4√2*16 = 64√2 см²