Медиана делит треугольник на два треугольника, перимет- ры которых равны 36 см и 50 см. Найдите длину медианы, если периметр исходного треугольника равен 60 см

обозначим стороны треугольника, АС, СМ=СВ, АВ. АМ - медиана

АС+АВ+СМ+МВ=60

АС+СМ+АМ=36

АВ+ВМ+АМ=50

АС+СМ=36-АМ

АВ+ВМ=50-АМ

50-АМ+36-АМ=60

-2АМ=-26

АМ=13

ответ:Первое-медиана делит основание треугольника на 2 равные части

Второе-образовались разные треугольники,не равные между собой,с разным периметром

Третье-периметр треугольника АВС без медианы равен 60см,

АD=DC

P=AB+BC+AD+DC

Периметр треугольника АВD

Р=АВ+АD+BD(медиана)

Периметр реугольника ВСD

P=BC+DC+BD(медиана)

периметры второго и третьего треугольника соответственно равны 36 и 50 см,у каждого из них одной из сторон является медиана

Узнаём,чему она равна

36+50=86 см-это периметры двух образовавшихся треугольников

В 86 см входят две медианы

(86-60):2=26:2=13 см

Одна медиана равна 13 см

Проверка

36-13=23 см(без медианы)

50-13=37 см(без медианы)

23+37=60 см(периметр треугольника АВС)

Объяснение: