Дан прямоугольник MNKL . Биссектриса угла N пересекает сторону ML в точке Q . MQ=6 см и QL=15 см. Найди площадь прямоугольника MNKL .

126 см²

Объяснение:

Дано: MNKL - прямоугольник.

NQ - биссектриса.

MQ=6 см; QL=15 см.

Найти: S (MNKL)

1. Рассмотрим ΔMNQ.

∠1 = ∠2 (NQ - биссектриса)

∠3 = ∠2 (накрест лежащие при ML || NK т секущей NQ)

⇒ ∠1 = ∠3

Если у треугольника два угла равны, то этот треугольник — равнобедренный.

⇒ ΔMNQ - равнобедренный

⇒ MQ = MN = 6 см

2. Рассмотрим MNKL - прямоугольник

Площадь прямоугольника равно произведению смежных сторон.