внутренний диаметр резинового шланга для полива равен 3 см внешние 3,5 см а длина 20 м Сколько литров воды он вмещает? Найдите массу этого шланга если плотность резины 7 г/см³

Внутренний диаметр резинового шланга для полива равен 3 см внешние 3,5 см а длина 20 м Сколько литров воды он вмещает? Найдите массу этого шланга если плотность резины 7 г/см³

Объяснение: 1литр=1дм³

1) Геометрической моделью шланга является цилиндр , объём воды будет равен объёму цилиндра с внутренним радиусом r=1,5 см .

V(цилиндра)= π*r²*h .

Тк 1литр=1дм³ , то переведем  1,5см=0,15 дц, 20м=200дц. Тогда

V(цилиндра)= π*0,15²*200≈ 3,14*4,5≈14,13 ( л).

2) Масса шланга  m=ρ*V . Найдем объём шланга , как разность между объёмами цилиндров с внутренним и внешним радиусами :

V(шланга)=V(внеш)-V(внут)=π*1,75²*h-π*1,5²*h= π*h*(1,75²-1,5²)=

= π*h*(1,75- 1,5)*(1,75+1,5)=π*h*0,25*3,25≈3,14*2000*0,25*3,25≈5102,5 (см³)

m=7*5102,5=35 717,5 (г)≈35,7175(кг)≈36 (кг)