Для решения данной задачи мы будем использовать свойства прямоугольников и треугольников.
Обозначим точку пересечения диагоналей прямоугольника как O. Теперь у нас есть два треугольника - △MOK и △NOL. Нам нужно найти площадь треугольника △OKL.
1. Используя свойства прямоугольников, мы знаем, что диагонали в прямоугольнике равны друг другу: MO = LO.
2. Также, из свойств прямоугольников, мы знаем, что диагонали делятся точкой их пересечения на две равные части. Значит, MK = KL и NK = KL.
3. Дано, что MK = 36.
4. Так как MK = KL, то KL = 36.
5. Теперь, у нас есть сторона KL треугольника △OKL (равная 36).
6. Также, нам дано, что ∠KOL = 30°.
7. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Значит, ∠MOK = 180° - ∠KOL = 180° - 30° = 150°.
8. Мы знаем, что чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу: S = 1/2 * a * b * sin(∠C), где a и b - длины сторон треугольника, ∠C - угол между этими сторонами.
9. В данном случае, мы знаем длину стороны KL (36), угол ∠KOL (30°), и нам нужно найти площадь треугольника △OKL.
10. Подставляем значения в формулу площади треугольника: S = 1/2 * 36 * 36 * sin(30°).
11. Рассмотрим синус угла 30°. В таблице значений синусов, синус 30° равен 1/2.
12. Подставляем это значение: S = 1/2 * 36 * 36 * 1/2 = 324.
Ответ: Площадь треугольника △OKL равна 324.
