Медиана АК ∆АВС продолжена за сторону ВС на отрезок КМ равный АК. Точка М соединяется с точкой С так, что образуется треугольник МКС. Какому треугольнику он равен, исходя из 1 признака равенства треугольников? начертите и решите ∆АВС

∆АВК

∆АКС

Для начала, давайте разберемся с понятием медианы треугольника. Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана АК соединяет вершину А с серединой стороны ВС. Дальше в условии задачи говорится, что медиана АК продолжена за сторону ВС на отрезок КМ равный АК. Это значит, что отрезок КМ имеет такую же длину, как и отрезок АК. Тогда точка М соединяется с точкой С так, что образуется треугольник МКС. Чтобы найти, какому треугольнику он равен, можем использовать один из признаков равенства треугольников. В данном случае, мы можем использовать признак равенства по двум сторонам и углу между ними (ССУ), так как у треугольников АВК и АКС у нас известны две стороны (оба равны АК) и угол между ними (180 градусов, так как эти треугольники лежат на одной прямой). Таким образом, два треугольника АВК и АКС равны по двум сторонам и углу между ними. Для решения задачи нужно нарисовать треугольник АВС и продолжить медиану АК за сторону ВС длиной равной АК и соединить точку М с точкой С, чтобы образовать треугольник МКС. Итак, ответ: треугольник МКС равен треугольнику АВК, исходя из признака равенства по двум сторонам и углу между ними (ССУ).