Периметр равнобедренного ∆ABC равен 60 дм. BD - его высота , опущенная на основание . Периметр ∆ABD равен 46 дм . Найдите высоту BD .

BD = 16 дм

Объяснение:

т.к ΔABC - равнобедренный, то BD - это и медиана, значит AD=DC

AB=BC (т.к ABC - равнобедренный Δ)

P(ABD) = AB+BD+AD

P(BCD) = BC+BD+DC= AB+BD+AD = P(ABD) = 46

P(ABD)+P(BCD) = 46+46 = 92

P(ABD)+P(BCD) = AB+BC+AD+DC+BD+BD = AB+BC+AC+2BD = P(ABC) + 2 BD=60 + 2 BD = 92

2 BD + 60 = 92

2 BD = 92 -60 = 32

BD = 32/2 = 16 дм

ответ BD = 16 дм

Объяснение:

BD=(2P(ABD)-P(ABC))/2=(2*46-60)/2=32/2=16 дм.