24см²
Объяснение:
АС=2*АО=2*5=10ед.
∆ABC- прямоугольный треугольник.
r=(АВ+ВС-АС)/2
АВ+ВС=2r+10
AB+BC=2*2+10=14ед.
Пусть сторона АВ будет х; ВС будет у.
АВ+ВС=14. → (х+у)=14
Теорема Пифагора
АС²=АВ²+ВС²
(х²+у²)=10²
Составляем систему уравнений.
{х+у=14
{х²+у²=100
{у=14-х
{х²+(14-х)²=100
х²+196-28х+х²=100
2х²-28х+96=0
х²-14х=48
D=b²-4ac=196-4*48=196-192=4
x1;2=(-b±√D)/4a=14±2/2
x1=8
x2=6.
AB=8ед.
ВС=6ед.
S(∆ABC)=1/2*AB*BC=1/2*6*8=24см²
24см²
Объяснение:
АС=2*АО=2*5=10ед.
∆ABC- прямоугольный треугольник.
r=(АВ+ВС-АС)/2
АВ+ВС=2r+10
AB+BC=2*2+10=14ед.
Пусть сторона АВ будет х; ВС будет у.
АВ+ВС=14. → (х+у)=14
Теорема Пифагора
АС²=АВ²+ВС²
(х²+у²)=10²
Составляем систему уравнений.
{х+у=14
{х²+у²=100
{у=14-х
{х²+(14-х)²=100
х²+196-28х+х²=100
2х²-28х+96=0
х²-14х=48
D=b²-4ac=196-4*48=196-192=4
x1;2=(-b±√D)/4a=14±2/2
x1=8
x2=6.
AB=8ед.
ВС=6ед.
S(∆ABC)=1/2*AB*BC=1/2*6*8=24см²