Площина паралельна до сторони АВ трикутника АВС перетинає сторону АС в точці А1, а сторону ВС в точці В1. Знайдіть довжину відрізка А1В1, якщо АВ= 24 см та АА1: А1С=5:3

А₁В₁ = 9 см

Объяснение:

Если плоскость проходит через прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения параллельна данной прямой.

Прямая АВ параллельна плоскости α, плоскость АВС проходит через АВ и пересекает плоскость α по прямой А₁В₁, значит А₁В₁║АВ.

Прямая, параллельная стороне треугольника отсекает от него треугольник, подобный данному.

ΔCA₁B₁ ~ ΔСАВ

По условию AA₁ : A₁C = 5 : 3, т.е. СА₁ составляет 3 части, а СА - 8 частей.

 см