Сферу перетнули площиною на відстані 7см від її центра. Довжина лінії перетину сфери 48П см. Знайдіть площу сфери.

2500π см²

Объяснение:

Дано:

Сфера

C=48π см длина дуги сечения

ОО1=7см

Sсф=?

Решение

С=2πr, где r=O1B →

O1B=C/2π=48π/2π=24см.

∆ОО1В- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

ОВ=√(ОО1²+О1В²)=√(7²+24²)=√(49+576)=

=√625=25см радиус сферы.

Sсф=4πR², где R=OB=25см

Sсф=4π*25²=2500π см²