Задача 5. В треугольнике АВС проведены высоты, которые пересекаются в точке О. Угол СОВ равен 119°. Найдите угол А.

Угол ВОМ смежный углу СОМ и равен 180-119 = 61°. Угол СМА внешний в треугольнике СМВ и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Отсюда, угол ОВМ равен 90-61 = 29°.

А из прямоугольного треугольника ВКА можно найти угол А, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Значит, угол А равен 90 — 29 = 61°.