На сторонах ав,вс,ас равнобедренного треугольника авс с основанием ас отмечены точки м,к и р соответственно так,что угол амр=углу ркс и ам=кс,ас=14 см,ск=6 см,мв=5 см.найдите разность длин вс и рс.
(для понимания треугольник и все построения необходимо построить) рассмотрим треугольники АМР и СКР они тождественны, т.к. равны углы ВАС=ВСА (углы у основания равнобедренного треугольника) и АМР=РКС (по условию), и равны, т.к. равны стороны АМ=КС (равенство стороны и прилегающей к ней углов) из равенства треугольников следует, что точка Р делит сторону АС пополам, т.е. АР = РС = 14 / 2 = 7см также из равенства треугольников следует, что точки М и К делят бёдра равнобедренного треугольника АВ и СВ на одинаковые отрезки, т.е. АМ = СК = 6см и МВ = КВ = 5см соответственно, ВС = СК + КВ = 6 + 5 = 11см искомая разность: ВС - РС = 11 - 7 = 4см
рассмотрим треугольники АМР и СКР
они тождественны, т.к. равны углы ВАС=ВСА (углы у основания равнобедренного треугольника) и АМР=РКС (по условию), и равны, т.к. равны стороны АМ=КС (равенство стороны и прилегающей к ней углов)
из равенства треугольников следует, что точка Р делит сторону АС пополам, т.е. АР = РС = 14 / 2 = 7см
также из равенства треугольников следует, что точки М и К делят бёдра равнобедренного треугольника АВ и СВ на одинаковые отрезки, т.е.
АМ = СК = 6см и МВ = КВ = 5см
соответственно, ВС = СК + КВ = 6 + 5 = 11см
искомая разность: ВС - РС = 11 - 7 = 4см