1. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а ее апофема образует с высотой угол 45 °. найдите: а) Площадь основания пирамиды
б) боковую поверхность пирамиды
2. Основа прямой призмы - равнобедренный треугольник, высота которого, проведенная к основанию, равна 8 см. Высота призмы равна 12 см. Найдите полную поверхность призмы, если боковая грань, содержит основание треугольника - квадрат.

Объяснение:

1

а)

Н=4 см

Апофема =45 градусов

Sосн=а^2

Прямоугольный тр-к : угол равен 45 градусов

, значит тр-к равнобедренный :

а/2=Н=4 см

а=4×2=8 см

Sосн=8^2=64 см^2

б)

Sбок=1/2×а×h

h=корень (Н^2+(а/2)^2=корень (4^2+4^2)=

=4корень2

Sбок=1/2×8×4корень2 =16корень2

2

Sполн=2×S1+a×H+b×H+c×H

a=H=12 cм, т. к квадрат

b=c, т. к тр-к равнобедренный

b=c=корень ((а/2)^2+h)=

=корень ((12/2)^2+8^2)=

=корень (6^2+64)=10 см

S1=1/2×a×h

S1=1/2×12×h=1/2×12×8=48 cм^2

Sполн=2×48+12×12+10×12+10×12=

=96+144+120+120=480 см^2

Решение задания прилагаю