Чтобы разложить вектор n{4;-2} по координатам вектора t и j, нужно выразить вектор n через векторы t и j. В данном случае, нам дано, что вектор t = {1;0} и вектор j = {0;1}.
Для разложения вектора n, мы можем использовать формулу разложения вектора по базису:
n = n₁ * t + n₂ * j, где n₁ и n₂ - координаты вектора n.
Теперь мы можем приступить к разложению:
n = n₁ * t + n₂ * j
Для определения значений n₁ и n₂, мы можем использовать соответствующие координаты вектора n (4 и -2) и координаты векторов t и j.
n₁ * t + n₂ * j = {4; -2}
n₁ * {1;0} + n₂ * {0;1} = {4; -2}
Чтобы найти n₁, мы можем умножить каждую координату вектора t на соответствующую координату вектора n:
n₁ * {1;0} = {4; -2}
Таким образом, получаем уравнение:
n₁ = 4
Аналогично для n₂:
n₂ * {0;1} = {4; -2}
Получаем уравнение:
n₂ = -2
Таким образом, разложение вектора n{4;-2} по координатам векторов t и j будет:
n = 4 * {1;0} - 2 * {0;1}
Или более компактно записывается как:
n = {4;0} + {0;-2}
То есть, разложение вектора n по координатам векторов t и j будет {4;0} + {0;-2}.
