На основании AC равнобедренного треугольника ABC (AB=BC) отмечена точка M. Известно, что AM=8, MB=5, ∠BMC=60∘. Найдите длину отрезка AC.

Проведи высоту ВК и, из полученного треугольника ВМК, найди МК.
Дальше просто.
Задача для устного решения.
Что же за олимпиады пошли, что даже думать не нужно?