Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит, что сумма квадратов синуса и косинуса острого угла равна единице:
sin²α + cos²α = 1
Мы уже знаем синус угла (sinα), поэтому мы можем использовать это тождество, чтобы выразить косинус угла (cosα).
sin²α + cos²α = 1
Выражаем cos²α:
cos²α = 1 - sin²α
Теперь мы можем подставить значение sinα в данном случае (12/13) и решить уравнение:
cos²α = 1 - (12/13)²
cos²α = 1 - 144/169
Далее, мы можем найти значение cosα, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:
sin²α + cos²α = 1
Мы уже знаем синус угла (sinα), поэтому мы можем использовать это тождество, чтобы выразить косинус угла (cosα).
sin²α + cos²α = 1
Выражаем cos²α:
cos²α = 1 - sin²α
Теперь мы можем подставить значение sinα в данном случае (12/13) и решить уравнение:
cos²α = 1 - (12/13)²
cos²α = 1 - 144/169
Далее, мы можем найти значение cosα, взяв квадратный корень из обеих сторон уравнения:
cosα = √(1 - 144/169)
Теперь выполняем вычисления:
cosα = √[(169 - 144)/169]
cosα = √(25/169)
cosα = 5/13
Таким образом, если sinα = 12/13, то cosα = 5/13.