Докажи, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(13;2), B(22;8), C(18;14) и D(9;8). SABCD=
.

Объяснение:

. Если в четырёхугольнике три угла прямые, то это прямоугольник. Проверим этот признак.

Если скалярное произведение векторов равно нулю, то векторы перпендикулярны. Найдём тройку скалярных произведений:

Так как скалярные произведения равны нулю, то углы A, B, D -- прямые, следовательно ABCD -- прямоугольник.

2. Sabcd = AB * BC

Найдём длины AB и BC: