В трапеции ABCD через вершину В проведена прямая ВК паралельная стороне СD Докажите что КВСD параллелограмм
Найдите периметр трапеции если ВС=4см Р(АВК)=11см

Объяснение:

В трапеции основания параллельны BC║ АD, так как по условию

KВ ║ CD, то в четырехугольникеКВСD  противолежащие стороны параллельны, а это значит, что КВСD является параллелограммом.

Периметр трапеции ABCD= АВ+ВС+CD+DA

По условию известно только ВС=4см

Выразим другие стороны:

DA= DK+KA

BK=CD и ВС= DK (как противолежащие стороны параллелограмма КВСD)

так как по условию Р(АВК)= АВ+ВК+КА=11см

Тогда периметр трапеции ABCD=Р(АВК)+2ВС=11+2*4=11+8=19см