По одну сторону от прямой ac отмечены точки в и к такб что ab = ck, угл вас= 82градуса, угл вса = 39 градусов чему равен угл вак? нужно доказательство .

Решим задачу с исправленным условием (в комментариях):
AB = CK, ВС=АК по условию,
АС - общая сторона для треугольников АВС и СКА, тогда
ΔАВС = ΔСКА по трем сторонам.

В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы.
Значит ∠КАС = ∠ВСА = 39°.

∠ВАК = ∠ВАС - ∠КАС = 82° - 39° = 43°