В прямом параллелепипеде стороны основания 6 м и 8м образуют угол между ними 60 градусов, боковое ребро 5 м . Найдите полную поверхность этого параллепипеда

ответ:1. Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда

Sп = Sб+2Sо

Sо — площадь основания. Основание прямого параллелепипеда - одинаковые параллелограммы, лежащие в параллельных плоскостях.

Sб - площадь боковой поверхности.

2. Sо = S параллелограмма= Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними= 6 * 8 * sin60°= 48*√3/2 кв. м.

3.

Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда

Sб = Ро*h, где

Ро — периметр основания = 2 * (6+8) = 28м.

h — высота = боковому ребру= 5м.

Sб = 28 * 5= 140 кв. м.

4. Поэтому полная поверхность параллелепипеда равна:

Sп= 140 + 2 * (48 * √3/2) = 140 + 48 * √3

~ 140+ 41,568 ~ 181,568 кв. м.

Объяснение: