В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB:BC:CC=4:3:3, Найдите площадь поверхности параллелепипеда, учитывая, что длина ломанной CC1A1D1DB равна 44 см.

Відповідь:

1056

Пояснення:

Пусть AB=a, BC=b, CC1=h

Тогда a=4x, b=3x, h=3x

BD²=a²+b²=16x²+9x²=25x²

Из условия

h+b+BD=44

3x+3x+5x=44

11x=44

x=4

a=16, b=12, h=12

S=2ab+2ah+2bh=2×16×12+2×16×12+2×12×12=1056