Напишіть рівняння медіани АМ ∆АВС та знайдіть її довжину , якщо А(-3;2),В(4;1),С(5;-4)

Даны вершины треугольника А(-3;2),В(4;1),С(5;-4).

Точка М - это середина стороны ВС,

Находим М= (В(4;1) + С(5;-4)) / 2 = (4,5; -1,5).

Находим вектор АМ.

АМ = (4,5-(-3); -1,5-2) = (7,5; -3,5).

Теперь определяем его модуль (это длина АМ).

|AM| = √((7,5² + (-3,5)²) = √(56,25 + 12,25) = √68,5 ≈ 8,27647.

Уравнение составляем по точке А и направляющему вектору АМ.

(x + 3)/7,5 = (y - 2)/(-3,5).