Методы доказательства теорем: прямой метод и метод «от противного». Урок 1 Точка N лежит между концами отрезка MT, длина которого равна 780. Известно, что MT : TN = 17:35. Докажи от обратного, что TN ≠ 520. Доказательство. Предположи, что TN 520. Пропорциональное отношение MT : TN = 17:35 означает, что отрезок MT разделен на равных частей, а отрезок TN – на частей. Всего получается = . Теперь узнай, чему равна длина одной части: = . Следовательно, TN = ⋅ = Оказалось, что предположение TN 520 – Доказано, что TN 520. Назад Проверить
Точка N лежит между концами отрезка MT, длина которого равна 780. Известно, что MT : TN = 17:35. Докажи от обратного, что TN ≠ 520.
Доказательство. Предположим, что TN=520.
Пропорциональное отношение MT : TN = 17:35 означает, что отрезок MT разделен на 17 равных частей, а отрезок TN – на 35 частей.
Всего получается 17+35=52 части.
Теперь узнаем, чему равна длина одной части: 780:52=15.
Следовательно, TN = 35*15 = 525
Оказалось, что предположение TN = 520 – неверно
Доказано, что TN ≠ 520.