Основою прямого паралелепіпеда є ромб з гострим кутом 30° .Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 5 см , а площа його повної поверхні 96см².Знайдіть площу бічної поверхні паралелепіпеда

ответ:       S біч = 20a = 20 * 4 = 80 см² .

Объяснение:

Нехай сторона ромба ABCD дорівнює  а см , тоді  

S біч = 4a *H = 4a * 5 = 20a ;      S біч = 20a ;

S пов = S біч + 2 S осн ;

20а + 2а²sin30° = 96 ;

20а + 2а² * 1/2 = 96 ;

a² + 20a - 96 = 0 ;     D = 784 > 0 ;  a₁ = - 24 < 0 ; a₂ = 4 ;  тоді

S біч = 20a = 20 * 4 = 80 ( см² ) .