В пирамиде SABC в основании лежит правильный треугольник, высота SO падает на середину стороны AB, равную 6. Найдите объём пирамиды, если известно, что SC = .
нужен ответ!!

9ед³

Объяснение:

СО=АВ√3/2=6√3/2=3√3 ед

∆SOC- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SO=√(SC²-CO²)=√((√30)²-(3√3)²)=√(30-27)=

=√3 ед высота пирамиды.

Sосн=АВ²√3/4=6²√3/4=9√3 ед².

V=1/3*Sосн*SO=1/3*9√3*√3=9ед³