"Кенгуру" Уровень "выпускник"
Большой треугольник разделили на маленькие треугольники как показано на рисунке. В середине каждого треугольника записан его периметр в метрах. Чему равен периметр большого треугольника?

"Кенгуру"  . Большой треугольник разделили на маленькие треугольники как показано на рисунке. В середине каждого треугольника записан его периметр в метрах. Чему равен периметр большого треугольника?

Решение

Введем обозначения , как показано на рисунке.

Одну из сторону треугольника с периметром 15 разобьем на два отрезка с длинами z1 ,z2.

Частички сторон большого треугольника прономеруем. Тогда

Р ( большого треуг)= 1 + 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+ 8=

                                  =(1+2)  +  3+  (4+5)  +  6  +  (7+8)=

                                  =(10-х) +(9-а-z1)+(20-в) +(12-с-z2)+(11-у)=группируем=

                                  =62-(х+у+z1+z2)-(а+в+с)=62-15-13=34.