ABCDA1B1C1D1 прямой параллелепипед основанием которого является квадрат ABCD. Вычисли длину ребра AB если диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов и CC1 =2 см.

Прямая призма, боковые ребра равны и перпендикулярны основанию, CC1⊥(ABC)

Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией.

AC - проекция диагонали AC1 на основание, ∠C1AC=45

CC1/AC =tg45 =1 => AC=2

ABCD - квадрат, ∠CAB=45

AB/AC =cos45 =√2/2 => AB=√2 (см)