Чему равны стороны четырёхугольника, если его периметр равен 140 , а его одна сторона в 2 , в 3 и в 4 раза меньше каждой из других сторон. Запиши ответы числами в порядке возрастания. Пример: 1, 4, 9, 18.

Хорошо, я помогу разобраться с этим вопросом.

Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон. Мы знаем, что периметр равен 140.

Давайте предположим, что самая длинная сторона имеет длину Х.

Согласно условию задачи, другие стороны четырехугольника будут меньше Х в 2, в 3 и в 4 раза соответственно.

Сложим все стороны четырехугольника:

Х + (Х / 2) + (Х / 3) + (Х / 4) = 140

Для упрощения решения, мы можем умножить уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:

12Х + 6Х + 4Х + 3Х = 140*12
25Х = 1680

Теперь разделим обе стороны уравнения на 25:

Х = 1680 / 25
Х = 67.2

Таким образом, самая длинная сторона четырехугольника равна 67.2.

Теперь мы можем найти длины других сторон, используя информацию о том, что они меньше X в 2, в 3 и в 4 раза соответственно:

Длина первой стороны равна Х / 2 = 67.2 / 2 = 33.6
Длина второй стороны равна Х / 3 = 67.2 / 3 = 22.4
Длина третьей стороны равна Х / 4 = 67.2 / 4 = 16.8

Таким образом, стороны четырехугольника равны:
16.8, 22.4, 33.6, 67.2

Ответ: 16.8, 22.4, 33.6, 67.2