Найди длину вектора |x+y|. если |x| =3, |y| =4, а угол между векторами x и y равен 120°,
Решение.
Найдем сумму векторов по правилу параллелограмма , получим .
Вектор ОА=ВС( их длины равны и они сонаправлены )
Найдем длину отрезка ОС из ΔВОС . В нем ∠В=180°-120°=60°, ОВ=4, ВС=3 . По т. косинусов ОС²=ОВ²+ВС²-2*ОВ*ВС*cos(∠B),
ОС²=16+9-2*4*3*cos60°, cos60°=0,5 ;
ОС²=25-12 , ОС=√13 ⇒ |OC|=
Найди длину вектора |x+y|. если |x| =3, |y| =4, а угол между векторами x и y равен 120°,
Решение.
Найдем сумму векторов по правилу параллелограмма , получим
.
Вектор ОА=ВС( их длины равны и они сонаправлены )
Найдем длину отрезка ОС из ΔВОС . В нем ∠В=180°-120°=60°, ОВ=4, ВС=3 . По т. косинусов ОС²=ОВ²+ВС²-2*ОВ*ВС*cos(∠B),
ОС²=16+9-2*4*3*cos60°, cos60°=0,5 ;
ОС²=25-12 , ОС=√13 ⇒ |OC|=