В равнобедренном треугольнике ABC, AB = BC = 10; AC = 12. Из вершины A на сторону BC проведена высота AK. Найдите cos угла

ответ: 0,4167

5/12 ИЛИ 0,4167

Объяснение:

Проводим

высоту АК (зеленый цвет). Получается треугольник КАС. Он будет ПРЯМУГОЛЬНЫМ по свойству о высоте, опущенной из вершины треугольника.

Угол АКС - прямой. Значит АК и КС - катеты, а АС - гипотенуза.

Косинус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

cos KAC = KC/AC

KC - неизвестно. Высота АК разбивает сторону ВС на две равные части: ВК=КС=10/2=5. Отсюда КС=5

Возврщаемся к вычислению косинус:

cos KAC = KC/AC=5/12=0,4167