Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 20 см и 6 см, а боковые стороны 15 см и 13 см.

156 см²

Объяснение:

ABCD-трапеция. AD=20 см, BC=6 см, AB=15 см, CD=13 см. BN,CM-высоты

BN,CM⊥AD⇒NM=BC=6 см, BN=CM

AN=x см, MD=y см

20=AD=AN+NM+MD=x+6+y

y=14-x

∠ANB=∠DMC=90°

AB²-AN²=BN²=CM²=CD²-MD²

15²-x²=13²-y²

225-x²=169-(14-x)²=169-196+28x-x²

28x=225-169+196=252

x=252:28=9 см

BN²=AB²-AN²=15²-x²=225-9²=225-81=144⇒BN=12

S=(BC+AD)BN/2=(6+20)·12/2=156 см²

156

Объяснение: