Сколько сторон имеет многоугольник если каждый его угол равен

x = 360° / (180° - угол)

1) х = 360° / (180° - 144°) = 360 / 36 = 10

2) х = 360° / (180° - 150°) = 360 / 30 = 12

3) х = 360° / (180° - 170°) = 360 / 10 = 36

4) х = 360° / (180° - 171°) = 360 / 9 = 40

1) 10; 2) 12; 3) 36; 4) 40

Объяснение:

Сумма внутренних углов n-угольника равна (n-2)180°

Если все углы равны x, то сумма внутренних углов n-угольника равна nx

nx=(n-2)180°

nx=180°n-360°

nx-180°n=-360°

180°n-nx=360°

n(180°-x)=360°

n=360°/(180°-x)

1) x=144°

n=360°/(180°-x)=360°/(180°-144°)=360°/36°=10

2) x=150°

n=360°/(180°-x)=360°/(180°-150°)=360°/30°=12

3) x=170°

n=360°/(180°-x)=360°/(180°-170°)=360°/10°=36

4) x=171°

n=360°/(180°-x)=360°/(180°-171°)=360°/9°=40