на продолжении медианы CD треугольника ABC отложен равный этой медиане отрезок т.е. она продолжении медианы AF отложен равный медиане АF отрезок FH Докажите что точки B,H, E лежат на одной прямой )

Треугольники BDE и ADC равны по первому признаку равенства треугольников -по двум сторонам и углу между ними: BD=AD, DE=DC по условию, углы BDE и ADC равны как вертикальные углы.

Треугольники ADE и BDC равны также по двум сторонам и углу между ними: BD=AD, DE=DC по условию, углы ADE и BDC равны как вертикальные.  

Значит треугольник ВАЕ, состоящий из треугольников BDE и ADE, равен треугольнику АВC, состоящему из треугольников BDC и ADC.