8. Разность двух углов равнобедренной трапеции равна 40°. Найдите ее углы.

70 градусов,70 градусов,110 градусов,110 градусов.

Объяснение:

Пусть АВСD - данная равнобочная трапеция(AB||CD, BC=AD)

Тогда угол А=угол В, угол С=угол D (по свойствам равнобочной трапециии)

угол А+угол D=180 градусов (по свойствам трапеции)

угол D - угол А =40 градусов (по условию)

2 *угол А=140 градусов

угол А=70 градусов

угол D=110 градусов

Объяснение:

ABCD - рівноббедрена трапеція , тому маємо : ∠В - ∠А = 40° . Крім

того ∠В + ∠А = 180° . Додамо рівняння системи :

       { ∠В - ∠А = 40°,

       { ∠В + ∠А = 180° ;

       2 *∠В = 220° ;  

            ∠В = 110° .  Із  2- го рівняння  ∠А = 180° - ∠В = 180°- 110° = 70° .

Отже , ∠A  = ∠D = 70° ;     ∠B = ∠C = 110° .