logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nikitos3567
nikitos3567
09.06.2021 05:05 •  Геометрия

Впрямоугольном треугольнике длины медиан,проведённых из вершин острых углов, равны √156 и √89. найти длину гипотенузы

Ответ:
СофьяШафоростова
Треугольник АВС , угол АСВ=90
АМ=sqrt(156) -медиана, СМ=МВ=х
ВК =sqrt(89)- медиана, АК=КС=у
Из треугольника АСМ: 4y^2+x^2=156
Из треуг.ВСК:4x^2+y^2=89
Это система
\left \{ {{y^2=89-4x^2} \atop {4x^2+y^2=156}} \right.\\\\4(89-4x^2)+x^2=156\\\\356-15x^2=156\\\\x^2=\frac{200}{15}=\frac{40}{3}\\\\y^2=89-4\cdot \frac{40}{3}=\frac{89\cdot 3-160}{3}=\frac{107}{3}\\\\
AC=2y,BC=2x
Из треуг.АВС:
AB^2=AC^2+BC^2=4y^2+4x^2=4(y^2+x^2)=\\\\=4(\frac{107}{3}+\frac{40}{3})=\frac{4\cdot 147}{3}=196\\\\AB=\sqrt{196}=14
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
kalinka2002021oxuybb
kalinka2002021oxuybb
17.03.2023 10:24
Спо . дано： авсда1в1д1с1-прямоугольный параллелепипед ас1＝√42 ав＝а＋4 вс＝а сс1＝а+2 найти полную поверхность параллелепипеда варианты ответов 30 28 60 30√2 с решением...
moskvina08
moskvina08
17.08.2021 13:00
Впрямоугольнике abcd найдите bc, если cd = √0.95 и ac = 1.2...
Kushakeevich
Kushakeevich
17.08.2021 13:00
Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см а биссектриса проведенная к основанию равна 8 см найдите площадь этого треугольника...
marmeladkina
marmeladkina
30.11.2021 14:13
На рисунке K||L ,M-секущая верных ответов 3 : угол 1 =109°,угол 2 =109°, угол1 = 119° , угол 2 = 71° , угол 3 =71° , угол у...
Мейвис00
Мейвис00
11.01.2022 00:20
Проведите прямую отмерьте на ней точки а и в на орезке ав отметьте точку с назовите все лучи...
228pfxt
228pfxt
03.06.2023 02:54
На прямой m лежат точки m,n и k причем mn=85мм,nk=1,15 дм . какой может быть длина отрезка mk в сантиметрах...
УЕД
УЕД
03.06.2023 02:54
Может ли луч рк проходить между сторонами угла qpr если угол qpr=70 градусов, угол qpk=80 градусов...
lekhalis2002
lekhalis2002
08.06.2023 13:05
2+2+2+2++2+2+2+3+3+3++3+3+3+3+3+3+3++5+54+4+4+44+4+44747...
nekit1205
nekit1205
29.03.2022 03:35
Прямые m и n заданы уравнениями.Найдите значение s при котором прямые m и n перпендикулярны...
varvaranepomnas
varvaranepomnas
30.12.2021 14:28
Сочинение по картине Б.М Кустодиев МИР ОБЩЕСТВА...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?