В прямоугольном треугольнике ABC , B=90градусов, BH -высота. Найдите длины катетов и площадь треугольника, если AH-8см HC-2 см

Ответ:

michael48

06.10.2021 20:51

АВ=4√5 см; ВС=2√5 см; S ΔАВС=20 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠В=90°;

ВН - высота; АН=8 см; НС=2 см.

Найти: АВ; ВС; S ΔАВС.

Рассмотрим ΔАВС.

$AB^2=AH*AC\\BC^2=HC*AC$

-метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

$AB=\sqrt{8*(8+2)}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}$ (см)

$BC=\sqrt{2*(8+2)} =\sqrt{20}=2\sqrt{5}$ (см)

$S_{ABC}=\frac{1}{2}AB*BC$

$S_{ABC}=\frac{1}{2}*4\sqrt{5}*2\sqrt{5}=20$ (см)

В прямоугольном треугольнике ABC , B=90градусов, BH -высота. Найдите длины катетов и площадь треугол

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

EnoTProKoP

18.01.2023 14:45

Втреугольнике абс угол а равен 45 градусов, сторона bc равна 10 см а высота bd делит сторону ас на отрезки ad=6см dc=8см. найдите площадь треугольника и высоту проведенную...

AnonimkaNya

18.01.2023 14:45

Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 сторона основания равна 7, а высота равна 2 корень из 3. найдите квадрат расстояния между вершинами b и d1....

lev93

30.05.2021 11:51

Найдите неизвестные углы в прямоугольнике авсд (рис. 13.10,а) и трапеции кlmn, у которой km перпендикулярен kn, км: kn= квадратный корень из 3 : 2 (рис. 13.10, б). номер 24....

kris0603

24.02.2020 07:27

Площина бета перетинає сторони ac і bc трикутникa авс у точках е і f відповідно і паралельна стороні ав,ае: се=5: 2,ав=21 см.знайдіть відрізок ep....

Человек2029

29.11.2021 04:42

кусок проволоки согнули так чтобы получилось получился прямоугольник со сторонами 27 и 13 см Чему равна длина проволоки...

kreatuv41kp06t42

29.01.2022 05:11

Втреугольнике авс угол с равен 90, ав=5, cos в=3/5. найдите ас...

LAKI2280041

29.01.2022 05:11

№1. найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 2, а острый угол равен 60 градусов. №2.стороны ромба равна одной из его диагоналей. найдите величину угла ромба....

0Snezhana0

29.01.2022 05:11

Втреугольнике авс ас=вс высота сн равна 26 cos а= кв.корень 2/2/ . найти ав...

wwwlavor

19.12.2020 07:01

Луч ОС делит угол АОВ на два угла. Найдите угол АОС, если угол АОВ=176 градусов, а угол СОВ на 24 градуса больше угла АОС ...

вита1404

18.09.2022 12:31

две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут ,а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час .за сколько часов наполнится бассейн одна вторая труба...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку