Если из угла В на АD опустить высоту и обозначить ее ВМ, то получим прямоугольный треугольник АВМ. АВ-гипотенуза, АМ и ВМ катеты. Высота ВМ разделила угол В на 2 угла: 90° и 30°
АМ лежит против угла 30° и будет равна половине гипотенузы, т.е. половина АВ и равна 6/2=3.
Катет ВМ одновременно является высотой трапеции и находим его по теореме Пифагора: ВМ=√АВ²-АМ²=√36-9=√27=3√3
АD=BC+2АМ=4+2*3=10
Площадь трапеции равна: (ВС+АD)/2*ВМ=(10+4)/2*3√3=21√3
ответ: 21√3
Объяснение:
Если из угла В на АD опустить высоту и обозначить ее ВМ, то получим прямоугольный треугольник АВМ. АВ-гипотенуза, АМ и ВМ катеты. Высота ВМ разделила угол В на 2 угла: 90° и 30°
АМ лежит против угла 30° и будет равна половине гипотенузы, т.е. половина АВ и равна 6/2=3.
Катет ВМ одновременно является высотой трапеции и находим его по теореме Пифагора: ВМ=√АВ²-АМ²=√36-9=√27=3√3
АD=BC+2АМ=4+2*3=10
Площадь трапеции равна: (ВС+АD)/2*ВМ=(10+4)/2*3√3=21√3