Войти Регистрация Спроси ai-bota

What is the sum of the meausures of the interior angles of a polygon which has 20 diagonals

Ответ:

anyiugyo9e7

02.09.2021 14:20

ответ: 1080^o .

Объяснение:

If the number of diagonals is 20, then the number of corners is:

$N=\dfrac{n(n-3)}{2} N \: - \: \text {number of diagonals};\\n \: - \: \text {number of angles}.\\$

$N=2020=\dfrac{n(n-3)}{2} n(n-3)=2 \cdot 20n^{2} -3n=40n^{2} -3n-40=0D=(-3)^{2} -4 \cdot (-40)=9+160=169=13^{2} n =\dfrac{3+13}{2} =8$

Formula to find the sum of interior angles of a n-sided polygon:

$S_{n} =(n-2) \cdot 180^oS_{n} =(8-2) \cdot 180^o=6 \cdot 180^o=1080^o$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

клим512

31.03.2022 20:34

Вар2. 1.чему равна градусная мера дуги, составляющей 9 часть окружности? 2.чему равна градусная мера дуги окружности, на которую опирается центральный угол в 35° ? 3.вписанный...

irochkaneznano

22.09.2020 17:19

Дано угол dbc = 90 угол bdc = 60 bd =4 см найдите длинк медианы bm...

Kolla77

15.11.2020 05:01

Диагональ прямоугольника равна 12 см и образует с большей стороной угол 30 градусов. найдите меньшую сторону прямоугольника ! !...

gopnik66

16.03.2020 03:13

20 можете решить 4 и 8 с объяснением...

LyusiaG

18.12.2022 12:38

В треугольнике ABC(AC=BC) внешний угол при вершине B равен 122°. найдите...

GardenBrid

07.01.2023 23:06

Прямоугольные проекции основных геометрических фигур построить и определить положение прямых, заданных отрезками AB, CD, EF, KM, если: A(25,20,10) ,В(40,15,10); С(40,30,5),D(50,30,15);...

Nicky133

06.09.2022 03:13

Даны два угла АОВ и COD с общей вершиной. Угол COD расположен внутри угла AOB .Стороны одного угла перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если разность между...

emv63756

07.12.2020 17:38

Один із суміжних кутів 73 градуси. Знайти градусну міру іншого кута?...

UltimatumRenata

28.07.2020 05:50

Решить. высота пирамиды равна 4 см, а объем 24 см ^ 3. найдите площадь основания пирамиды....

DdMirko

20.12.2022 06:23

Перечислите сословия над представителями которых возвышался кромвель...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку