tg B = - 8
Объяснение:
Дано:
ΔАВС: BD - высота
AD = 3
CD = 7
BD = 4
Найти:
tg B
По теореме Пифагора
АВ² = BD² + AD²
АВ² = 4² + 3²
AB² = 25
Тоже по теореме Пифагора
ВС² = BD² + CD²
ВС² = 4² + 7²
BC² = 65
По теореме косинусов
АС² = АВ² + ВС² - 2 · АВ · ВС · cos B
Откуда
Площадь треугольника АВС
S = 0.5 · AC · BD = 0.5 · 10 · 4 = 20
C другой стороны площадь треугольника АВС
S = 0.5 · AB · BC · sin B
И, наконец,
-8
Изменённое условие. Высота BD треугольника ABC делит сторону AC на отрезки равные 3 и 7 . Найдите тангенс угла B, если BD = 4.
AD=7, CD=3, BD=4, ∠BDC=∠BDA=90°, ∠ABD=α, ∠CBD=β, ∠B=α+β
tg B = - 8
Объяснение:
Дано:
ΔАВС: BD - высота
AD = 3
CD = 7
BD = 4
Найти:
tg B
По теореме Пифагора
АВ² = BD² + AD²
АВ² = 4² + 3²
AB² = 25
Тоже по теореме Пифагора
ВС² = BD² + CD²
ВС² = 4² + 7²
BC² = 65
По теореме косинусов
АС² = АВ² + ВС² - 2 · АВ · ВС · cos B
Откуда
Площадь треугольника АВС
S = 0.5 · AC · BD = 0.5 · 10 · 4 = 20
C другой стороны площадь треугольника АВС
S = 0.5 · AB · BC · sin B
Откуда
И, наконец,
-8
Объяснение:
Изменённое условие. Высота BD треугольника ABC делит сторону AC на отрезки равные 3 и 7 . Найдите тангенс угла B, если BD = 4.
AD=7, CD=3, BD=4, ∠BDC=∠BDA=90°, ∠ABD=α, ∠CBD=β, ∠B=α+β