Точки M, N, P и Q являются соответственно серединами отрезков AD, CD, BC и AB. Вычисли периметр четырёхугольника MNPQ, если AC= 19 см и BD= 20 см.

ответ: периметр четырёхугольника MNPQ равен
см.

M — середина AD и N — середина CD, следовательно, MN — средняя линия треугольника ADC. По свойству средней линии MN=AC2=172=8,5 (см).

NP — средняя линия треугольника BCD, следовательно, NP=BD2=182=9 (см).

PQ — средняя линия треугольника ABC, следовательно, PQ=AC2=172=8,5 (см).

MQ — средняя линия треугольника BAD, следовательно, MQ=BD2=182=9 (см).

Периметр четырёхугольника MNPQ равен MN+NP+PQ+MQ=8,5+9+8,5+9=35