Объяснение:
необходимо доказать, что AP перпендикулярная BT (BE⊥AT будет аналогично, так как рисунок симметричный).
Обозначим точкой Q точку пересечения AP и BT и посмотрим, чему равны углы в этом треугольнике (помним, что сумма углов в треугольнике = 180°)
∠ABQ=∠ABT=∠ABC-∠TBC=90°-∠TBC
tg∠TBC=CT/CB=1/2 ⇒ ∠TBC=arctg(1/2) ⇒ ∠ABQ=90°-arctg(1/2)
∠QAB=∠TBC=arctg(1/2) (та же логика, что с ∠TBC)
Значит ∠ABQ+∠QAB=90°-arctg(1/2)+arctg(1/2)=90°
∠BQA=180°-(∠ABQ+∠QAB)=90° - что и требовалось доказать.
Объяснение:
необходимо доказать, что AP перпендикулярная BT (BE⊥AT будет аналогично, так как рисунок симметричный).
Обозначим точкой Q точку пересечения AP и BT и посмотрим, чему равны углы в этом треугольнике (помним, что сумма углов в треугольнике = 180°)
∠ABQ=∠ABT=∠ABC-∠TBC=90°-∠TBC
tg∠TBC=CT/CB=1/2 ⇒ ∠TBC=arctg(1/2) ⇒ ∠ABQ=90°-arctg(1/2)
∠QAB=∠TBC=arctg(1/2) (та же логика, что с ∠TBC)
Значит ∠ABQ+∠QAB=90°-arctg(1/2)+arctg(1/2)=90°
∠BQA=180°-(∠ABQ+∠QAB)=90° - что и требовалось доказать.