255. Знайдіть координати вектора, який перпендикулярний вектору с (3; -1) і модуль якого у 2 рази більший за модуль вектора с.

Длина вектора с=√(9+1) =√10

Длина другого вектора, пусть а( Х ; у) , равна

| а|=2*√10=√40 или х²+ у²=40(*) .

Эти вектора перпендикулярны, значит их скалярное произведение равно 0 :

3х- у=0 => у=3х. Подставим в (*)

х²+(3х)²=40 , х²=4 , х1=2, х2=-2.

у1=3*2=6, у2=-2*3=-6.

Тогда координати вектора, який перпендикулярний вектору с, будут

(2;6) и (-2;-6) .