Построим △AB1C1, симметричный △ABC относительно биссектрисы AD
(точки B1 и C1 на сторонах AC и AB соответственно)
∠C1=∠C =∠ABC/2
∠BDC1 =∠ABC-∠C1 =∠C1 (∠ABC - внешний угол в △C1BD)
=> △C1BD - р/б, BC1=BD
EM⊥AD => EM||CC1 => BE/EC1 =BM/MC=1/1 (т Фалеса)
Тогда BС1 =2BE =2 =BD
Построим △AB1C1, симметричный △ABC относительно биссектрисы AD
(точки B1 и C1 на сторонах AC и AB соответственно)
∠C1=∠C =∠ABC/2
∠BDC1 =∠ABC-∠C1 =∠C1 (∠ABC - внешний угол в △C1BD)
=> △C1BD - р/б, BC1=BD
EM⊥AD => EM||CC1 => BE/EC1 =BM/MC=1/1 (т Фалеса)
Тогда BС1 =2BE =2 =BD