В треугольнике ABC проведена медиана АD. Найдите BL, AL — высота треугольника и АВ = 3 см, AC = 7 см, AD = 2 см. 471. ​

8 см

Объяснение:

По формуле медианы AD = √(2AB2+2AC2-BC2)/4> BC = √(2(AB2+AC2-2AD2)) =6√3 см.

Дальше найдём площадь треугольника за формулой Герона:

S= √(p(p-a)(p-b)(p-c)

p = a+b+c/2

p = a+b+c/2p=(AB+AC+BC)/2 = 20/2=10 см.

S = √(p(p-AB)(p-AC)(p-BC)) = √10(10-3)(10-7)(10-2)= 41 см^2

S = BC·AL/2>AL= 2S/BC= 2×41/10=8,2 см.

/10=8,2 см.

По т-ме Пифагора BL=√(AB2-AL2) = √(8,22-32) = 8 см