бісектриси кутів А і В трикутника ABC перетинаються у точці K. На стороні BC позначили точку M так що KM=MB. Відомо, що кут CMK=80°. Знайдіть кут BKM​

Відповідь:

∠BKM = 40°

Пояснення:

KM=MB звідси трикутник BMK рівнобедрений, а BK його основа

у рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні, а сума кутів дорівнює 180°, отже ∠BKM = ∠KBM

∠BKM = (180-∠BMK)/2

знайдемо кут BMK, BMC розгорнутий і дорівнює 180°, отже

∠BMK=180-∠CMK

∠BMK=180-80

∠BMK=100°

∠BKM = (180-100)/2

∠BKM = 80/2

∠BKM = 40°