Найдите площадь ромба, если радиус вписанной в него окружности равен 1, а одна из диагоналей равна корню из 5

Ромб состоит из четырех равных прямоугольных треугольников, тогда его площадь равна S=4Sтр=4∗0.5∗OC∗OB==2∗0.5∗AC∗OB=4∗OB.S=4Sтр=4∗0.5∗OC∗OB==2∗0.5∗AC∗OB=4∗OB.

Найдем OB  из подобия треугольников COK и COB: KCOC=OKOB⇒OB=OC∗OKKC=8KC5√.