2) Так как сумма внутренних углов треугольника, образованного пересечение биссектрис, равна 180°, то третий угол этого треугольника (при пересечении биссектрис) равен:
180° - 21° - 31° = 128°.
3) Всего при пересечении биссектрис образуются две пары вертикальных углов, сумма которых равна 360°.
Первая пара - это 2 тупых угла, каждый из которых равен 128°.
52°
Объяснение:
1) Биссектрисы делят углы пополам:
42° : 2 = 21°
62° : 2 = 31°
2) Так как сумма внутренних углов треугольника, образованного пересечение биссектрис, равна 180°, то третий угол этого треугольника (при пересечении биссектрис) равен:
180° - 21° - 31° = 128°.
3) Всего при пересечении биссектрис образуются две пары вертикальных углов, сумма которых равна 360°.
Первая пара - это 2 тупых угла, каждый из которых равен 128°.
Следовательно, 2 меньших угла в сумме составляют:
360° - 2· 128° = 360° - 256° = 104°
Отсюда величина меньшего угла:
104° : 2 = 52°
ответ: 52°